Préparation d’une Boisson Énergisante
Comprendre la Préparation d’une Boisson Énergisante
vous êtes un scientifique travaillant dans un laboratoire de recherche sur les boissons énergisantes.
Vous avez été chargé de préparer une solution spéciale pour une nouvelle boisson qui contient un supplément de vitamine C pour améliorer l’immunité.
Données fournies :
- Vous disposez d’une solution stock de vitamine C qui a une concentration de 100 mg/mL.
- Vous devez préparer 500 mL de boisson énergisante.
- La concentration finale souhaitée de vitamine C dans la boisson énergisante est de 10 mg/mL.
Questions :
1. Calcul de la quantité nécessaire de solution stock de vitamine C :
- Calculez le volume de la solution stock de vitamine C que vous devez utiliser pour obtenir la concentration désirée dans 500 mL de boisson énergisante.
2. Dilution :
- Après avoir ajouté la solution stock, quelle quantité d’eau devrez-vous ajouter pour atteindre le volume final de 500 mL ?
Correction : Préparation d’une Boisson Énergisante
1. Calcul du volume nécessaire de solution stock de vitamine C
Pour atteindre le volume total souhaité, nous allons utiliser la formule de dilution :
\[ C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2 \]
Données :
- Concentration de la solution stock (\(C_1 = 100\, \text{mg/mL}\))
- Concentration désirée dans la boisson (\(C_2 = 10\, \text{mg/mL}\))
- Volume final de la boisson (\(V_2 = 500\, \text{mL}\))
En substituant dans la formule, nous devons trouver \(V_1\):
\[ 100\,mg/mL \times V_1 = 10\,mg/mL \times 500\,mL \] \[ V_1 = \frac{10\,mg/mL \times 500\,mL}{100\,mg/mL} \] \[ V_1 = \frac{5000\,mg}{100\,mg/mL} \] \[
V_1 = 50\,mL \]
Il vous faut utiliser \(50\,mL\) de la solution stock de vitamine C pour obtenir la concentration désirée de \(10\,mg/mL\) dans la boisson.
2. Calcul de la quantité d’eau à ajouter
Le volume total de la boisson doit être de \(500\,mL\), et nous avons déjà \(50\,mL\) de solution stock.
La quantité d’eau à ajouter est donc :
- Volume d’eau
\[ = \text{Volume final} – \text{Volume de solution stock} \] \[ = 500\,mL – 50\,mL \] \[ = 450\,mL \]
Vous devez ajouter \(450\,mL\) d’eau pour compléter la préparation de la boisson énergisante et atteindre un volume total de \(500\,mL\).
Conclusion:
En suivant ces étapes, vous préparez une boisson énergisante contenant exactement \(10\,mg/mL\) de vitamine C sur un volume total de \(500\,mL\).
Préparation d’une Boisson Énergisante
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