Tension et Courant dans un Circuit Série

Tension et Courant dans un Circuit Série

Comprendre la Tension et Courant dans un Circuit Série

À la foire scientifique de l’école, les élèves de 4ème ont été mis au défi de comprendre et d’expliquer le fonctionnement des circuits électriques.

Pour cela, ils disposent d’un kit contenant une pile de 9V, deux résistances (une de 100 ohms et l’autre de 200 ohms), un ampèremètre et deux voltmètres.

L’objectif est de mesurer le courant total du circuit ainsi que la tension aux bornes de chaque résistance, pour démontrer leur compréhension de la loi d’Ohm et des principes de base des circuits électriques.

Données Fournies :

  • Tension de la pile : 9V
  • Résistances :
    • R1 : 100 ohms
    • R2 : 200 ohms
  • Les résistances sont connectées en série avec la pile.
  • Les instruments de mesure disponibles sont un ampèremètre et deux voltmètres.

Questions :

1. Mesure du courant total dans le circuit :

a. Calculez la résistance totale du circuit.

b. Utilisez la loi d’Ohm pour déterminer le courant total circulant dans le circuit.

c. Indiquez où placer l’ampèremètre pour mesurer ce courant.

2. Mesure de la tension aux bornes des résistances :

a. Calculez la tension aux bornes de la résistance R1.

b. Calculez la tension aux bornes de la résistance R2.

c. Expliquez comment utiliser le voltmètre pour mesurer la tension aux bornes de chaque résistance.

3. Analyse :

a. Vérifiez si la somme des tensions aux bornes de R1 et R2 est égale à la tension de la pile. Expliquez pourquoi ce résultat était attendu ou non.

b. Si nous remplaçons la pile de 9V par une de 12V, comment le courant total dans le circuit serait-il affecté ? Justifiez votre réponse en utilisant la loi d’Ohm.

Correction : Tension et Courant dans un Circuit Série

1. Mesure du courant total dans le circuit

a. Calcul de la résistance totale du circuit :

Les résistances sont connectées en série, donc la résistance totale \(R_{\text{tot}}\) est la somme de R1 et R2:

\[ R_{\text{tot}} = R_1 + R_2 \] \[ R_{\text{tot}} = 100\, \Omega + 200\, \Omega \] \[ R_{\text{tot}} = 300\, \Omega \]

b. Utilisation de la loi d’Ohm pour déterminer le courant total :

La loi d’Ohm s’exprime par la formule

\[ V = I \times R \]

où V est la tension, I est le courant, et R est la résistance.

Pour trouver le courant I, nous réarrangeons la formule comme suit :

\[ I = \frac{V}{R} \]

En substituant les valeurs de la tension de la pile (V = 9 V) et de la résistance totale (\(R = 300\, \Omega\)) :

\[ I = \frac{9\,V}{300\, \Omega} = 0.03\, A \]

Le courant total dans le circuit est donc de 0.03 ampères (A).

c. Placement de l’ampèremètre :

L’ampèremètre doit être placé en série avec les composants du circuit pour mesurer le courant total. Une option est de le connecter entre la pile et la première résistance R1.

2. Mesure de la tension aux bornes des résistances

a. Tension aux bornes de la résistance R1 :

Utilisons à nouveau la loi d’Ohm. Pour \(R_1 = 100\, \Omega\) et le courant I = 0.03 A :

\[ V_{R1} = I \times R_1 \] \[ V_{R1} = 0.03\, A \times 100\, \Omega \] \[ V_{R1} = 3\, V \]

b. Tension aux bornes de la résistance R2 :

De même, pour \(R_2 = 200\, \Omega\) :

\[ V_{R2} = I \times R_2 \] \[ V_{R2} = 0.03\, A \times 200\, \Omega \] \[ V_{R2} = 6\, V \]

c. Utilisation du voltmètre pour mesurer la tension :

Le voltmètre doit être connecté en parallèle avec la composante dont on souhaite mesurer la tension.

Pour mesurer VR1, connectez le voltmètre aux bornes de R1, et de même pour VR2.

3. Analyse

a. Vérification de la somme des tensions :

La somme des tensions aux bornes de \(R_1\) et \(R_2\) est \(3\, V + 6\, V = 9\, V\), ce qui correspond à la tension de la pile.

Ce résultat était attendu selon la loi des mailles de Kirchhoff, qui stipule que la somme des différences de potentiel autour d’une boucle est égale à zéro.

b. Remplacement de la pile par une de 12V :

Si la tension de la pile est augmentée à 12V, le courant dans le circuit augmentera également, car

\[ I = \frac{V}{R} \]

Avec V = 12 V et \(R = 300\, \Omega\) :

\[ I = \frac{12\,V}{300\, \Omega} = 0.04\, A \]

Le courant total dans le circuit sera donc de 0.04 ampères, augmentant par rapport au scénario avec la pile de 9V, conformément à la loi d’Ohm.

Tension et Courant dans un Circuit Série

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