Transformation de la Glace en Vapeur

Transformation de la Glace en Vapeur

Comprendre la Transformation de la Glace en Vapeur

On considère de l’eau pure dans un récipient à une température initiale de -10 °C. On souhaite amener cette eau jusqu’à l’état de vapeur à 110 °C.

On dispose des données suivantes :

  • Chaleur spécifique de la glace : \(c_{\text{glace}} = 2,1 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C}\)
  • Chaleur spécifique de l’eau : \(c_{\text{eau}} = 4,18 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C}\)
  • Chaleur spécifique de la vapeur d’eau : \(c_{\text{vapeur}} = 2,0 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C}\)
  • Chaleur latente de fusion de la glace : \(L_{\text{fusion}} = 334 \, \text{kJ/kg}\)
  • Chaleur latente de vaporisation de l’eau : \(L_{\text{vaporisation}} = 2260 \, \text{kJ/kg}\)

La masse d’eau dans le récipient est de 0,5 kg.

Questions :

1. Réchauffement de la glace jusqu’à 0 °C : Calculez la quantité d’énergie nécessaire pour réchauffer la glace de -10 °C à 0 °C.

2. Fusion de la glace en eau : Calculez la quantité d’énergie nécessaire pour transformer la glace à 0 °C en eau à 0 °C.

3. Réchauffement de l’eau jusqu’à 100 °C : Calculez la quantité d’énergie nécessaire pour réchauffer l’eau de 0 °C à 100 °C.

4. Vaporisation de l’eau en vapeur : Calculez la quantité d’énergie nécessaire pour transformer l’eau à 100 °C en vapeur d’eau à 100 °C.

5. Réchauffement de la vapeur d’eau jusqu’à 110 °C : Calculez la quantité d’énergie nécessaire pour réchauffer la vapeur d’eau de 100 °C à 110 °C.

6. Calcul de l’énergie totale : Déterminez la quantité totale d’énergie nécessaire pour passer de la glace à -10 °C à la vapeur d’eau à 110 °C.

Correction : Transformation de la Glace en Vapeur

1. Réchauffement de la glace jusqu’à 0 °C :

La quantité d’énergie nécessaire pour réchauffer la glace de -10 °C à 0 °C est de:

\[ Q_1 = 0,5 \, \text{kg} \times 2,1 \, \text{kJ/kg}\cdot\text{°C} \times (0 – (-10)) \, \text{°C} \] \[ Q_1 = 10,5 \, \text{kJ}. \]

2. Fusion de la glace en eau :

La quantité d’énergie nécessaire pour transformer la glace à 0 °C en eau à 0 °C est de:

\[ Q_2 = 0,5 \, \text{kg} \times 334 \, \text{kJ/kg} \] \[ Q_2 = 167,0 \, \text{kJ}. \]

3. Réchauffement de l’eau jusqu’à 100 °C :

La quantité d’énergie nécessaire pour réchauffer l’eau de 0 °C à 100 °C est de:

\[ Q_3 = 0,5 \, \text{kg} \times 4,18 \, \text{kJ/kg}\cdot\text{°C} \times (100 – 0) \, \text{°C} \] \[ Q_3 = 209,0 \, \text{kJ}. \]

4. Vaporisation de l’eau en vapeur :

La quantité d’énergie nécessaire pour transformer l’eau à 100 °C en vapeur d’eau à 100 °C est de:

\[ Q_4 = 0,5 \, \text{kg} \times 2260 \, \text{kJ/kg} \] \[ Q_4 = 1130,0 \, \text{kJ}. \]

5. Réchauffement de la vapeur d’eau jusqu’à 110 °C :

La quantité d’énergie nécessaire pour réchauffer la vapeur d’eau de 100 °C à 110 °C est de:

\[ Q_5 = 0,5 \, \text{kg} \times 2,0 \, \text{kJ/kg}\cdot\text{°C} \times (110 – 100) \, \text{°C} \] \[ Q_5 = 10,0 \, \text{kJ}. \]

6. Calcul de l’énergie totale :

La quantité totale d’énergie nécessaire pour passer de la glace à -10 °C à la vapeur d’eau à 110 °C est de:

\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 \] \[ Q_{\text{total}} = 10,5 + 167,0 + 209,0 + 1130,0 + 10,0 \] \[ Q_{\text{total}} = 1526,5 \, \text{kJ}. \]

Ainsi, pour transformer 0,5 kg de glace à -10 °C en vapeur d’eau à 110 °C, il faut fournir une énergie totale de 1526,5 kJ.

Transformation de la Glace en Vapeur

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