Analyse de la spontanéité d’une réaction chimique
Comprendre l’Analyse de la spontanéité d’une réaction chimique
La réaction de combustion du méthane (\(CH_4\)) est une réaction courante, utilisée par exemple pour le chauffage domestique et dans les centrales électriques. Nous allons étudier la spontanéité de cette réaction sous différentes conditions de température.
La réaction de combustion du méthane s’écrit comme suit:
\[ CH_4(g) + 2 O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2 H_2O(l) \]
Les valeurs thermodynamiques à \(298 \, K\) et \(1 \, atm\) sont données ci-dessous:
- \( \Delta H^\circ_{f,\,CH_4(g)} = -74.8 \, \text{kJ/mol} \)
- \( \Delta H^\circ_{f,\,O_2(g)} = 0 \, \text{kJ/mol} \)
- \( \Delta H^\circ_{f,\,CO_2(g)} = -393.5 \, \text{kJ/mol} \)
- \( \Delta H^\circ_{f,\,H_2O(l)} = -285.8 \, \text{kJ/mol} \)
Les changements d’entropie standard (\(\Delta S^\circ\)) à \(298 \, K\) sont:
- \( S^\circ_{CH_4(g)} = 186.3 \, \text{J/mol}\cdot K \)
- \( S^\circ_{O_2(g)} = 205.0 \, \text{J/mol}\cdot K \)
- \( S^\circ_{CO_2(g)} = 213.7 \, \text{J/mol}\cdot K \)
- \( S^\circ_{H_2O(l)} = 69.9 \, \text{J/mol}\cdot K \)
Questions:
1. Calcul de l’enthalpie de réaction \(\Delta H^\circ\):
- Calculez l’enthalpie de réaction \(\Delta H^\circ\) pour la combustion du méthane à \(298 \, K\).
2. Calcul de l’entropie de réaction \(\Delta S^\circ\):
- Calculez l’entropie de réaction \(\Delta S^\circ\) à \(298 \, K\).
3. Calcul de l’énergie libre de Gibbs \(\Delta G^\circ\):
- Utilisez l’équation \(\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T\Delta S^\circ\) pour déterminer si la réaction de combustion du méthane est spontanée à \(298 \, K\).
4. Discussion sur l’effet de la température:
- Discutez comment un changement de température pourrait influencer la spontanéité de la réaction. Supposez que la température augmente, comment cela affecterait-il \(\Delta G^\circ\) ?
Correction : Analyse de la spontanéité d’une réaction chimique
1. Calcul de l’enthalpie de réaction (\(\Delta H^\circ\))
La réaction chimique donnée est :
\[ CH_4(g) + 2 O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2 H_2O(l) \]
Pour trouver l’enthalpie de réaction \(\Delta H^\circ\), nous utilisons les enthalpies de formation \(\Delta H^\circ_{f}\) des réactifs et des produits :
\[ \Delta H^\circ = \left[ \Delta H^\circ_{f, \, CO_2(g)} + 2 \Delta H^\circ_{f, \, H_2O(l)} \right] – \left[ \Delta H^\circ_{f, \, CH_4(g)} + 2 \Delta H^\circ_{f, \, O_2(g)} \right] \]
Substituant les valeurs données :
\[ \Delta H^\circ = [-393.5 \, \text{kJ/mol} + 2(-285.8 \, \text{kJ/mol})] – [-74.8 \, \text{kJ/mol} + 2 \times 0 \, \text{kJ/mol}] \] \[ \Delta H^\circ = (-393.5 – 571.6 + 74.8) \, \text{kJ/mol} \] \[ \Delta H^\circ = -890.3 \, \text{kJ/mol} \]
2. Calcul de l’entropie de réaction (\(\Delta S^\circ\))
Pour l’entropie de réaction :
\[ \Delta S^\circ = \left[ S^\circ_{CO_2(g)} + 2 S^\circ_{H_2O(l)} \right] – \left[ S^\circ_{CH_4(g)} + 2 S^\circ_{O_2(g)} \right] \]
Substituant les valeurs données :
\[ \Delta S^\circ = [213.7 \, \text{J/mol}\cdot\text{K} + 2 \times 69.9 \, \text{J/mol}\cdot\text{K}] – [186.3 \, \text{J/mol}\cdot\text{K} + 2 \times 205.0 \, \text{J/mol}\cdot\text{K}] \]
\[ \Delta S^\circ = (213.7 + 139.8 – 186.3 – 410.0) \, \text{J/mol}\cdot\text{K} \]
\[ \Delta S^\circ = -242.8 \, \text{J/mol}\cdot\text{K} \]
3. Calcul de l’énergie libre de Gibbs (\(\Delta G^\circ\))}
Nous utilisons la formule \(\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T\Delta S^\circ\) pour \(T = 298 \, K\) :
\[ \Delta G^\circ = -890.3 \, \text{kJ/mol} – 298 \, K \times (-242.8 \, \text{J/mol}\cdot\text{K}/1000) \]
\[ \Delta G^\circ = -890.3 \, \text{kJ/mol} + 72.3544 \, \text{kJ/mol} \]
\[ \Delta G^\circ = -817.9456 \, \text{kJ/mol} \]
La réaction est donc spontanée à \(298 \, \text{K}\) car \(\Delta G^\circ\) est négatif.
4. Discussion sur l’effet de la température
Avec une augmentation de la température, la contribution de \(-T\Delta S^\circ\) devient plus significative si \(\Delta S^\circ\) est négatif.
Si la température augmente suffisamment, \(\Delta G^\circ\) pourrait devenir positif, ce qui rendrait la réaction non-spontanée.
Cependant, dans ce cas particulier, comme \(\Delta H^\circ\) est fortement négatif et \(\Delta S^\circ\) est relativement petit, une augmentation de température typique ne suffirait probablement pas pour rendre la réaction non-spontanée. Toutefois, cela pourrait réduire la spontanéité de la réaction.
Analyse de la spontanéité d’une réaction chimique
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