Réaction entre l’acide acétique et l’éthanol

Réaction entre l’acide acétique et l’éthanol

Comprendre la Réaction entre l’acide acétique et l’éthanol

L’acide acétique (\( \text{CH}_3\text{COOH} \)) réagit avec l’éthanol (\( \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \)) pour former de l’éthanoate d’éthyle (\( \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 \)) et de l’eau (\( \text{H}_2\text{O} \)). La réaction est catalysée par un acide et est réversible.

Équation de la réaction :

\[ \text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O} \]

Données :

  • La réaction est effectuée à température constante de 25°C.
  • Les concentrations initiales sont les suivantes :
    \[
    [\text{CH}_3\text{COOH}]_0 = 0.5 \, \text{M}, \quad [\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}]_0 = 0.5 \, \text{M}
    \]
  • À différents intervalles de temps, la concentration en éthanoate d’éthyle est mesurée et les valeurs suivantes sont obtenues :
Tableau des Concentrations
Concentration de CH₃COOC₂H₅ à différents temps
Temps (min) Concentration de CH₃COOC₂H₅ (M)
0 0
10 0.05
20 0.09
30 0.121
40 0.144
50 0.162

Questions:

1. Calcul de la vitesse de réaction à t = 20 min :

  • Utiliser la méthode des tangentes pour estimer la vitesse de réaction à t = 20 min. Supposer que la vitesse de réaction est donnée par \(-\frac{d[\text{CH}_3\text{COOH}]}{dt}\).

2. Détermination de l’ordre de réaction :

  • En supposant que la réaction suit une cinétique du premier ordre par rapport à chacun des réactifs, utiliser la loi de vitesse pour établir l’expression de la constante de vitesse \( k \) basée sur les concentrations mesurées.

3. Calcul de la constante de vitesse :

  • Calculer la constante de vitesse \( k \) en utilisant les données fournies pour t = 30 min.

4. Discussion sur l’effet de la température :

  • Discuter comment la variation de la température pourrait affecter la vitesse de la réaction. Utiliser la théorie des collisions et l’équation d’Arrhenius pour soutenir la réponse.

Correction : Réaction entre l’acide acétique et l’éthanol

1. Calcul de la vitesse de réaction à \( t = 20 \) min

Méthode des tangentes :

La vitesse de formation de l’éthanoate d’éthyle à \( t = 20 \) min peut être approchée par le taux de changement de sa concentration autour de ce point. Nous calculerons la pente \( \Delta [\text{Produit}] / \Delta t \) entre \( t = 10 \) min et \( t = 30 \) min.

Calcul :

  • À \( t = 10 \) min, \([ \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 ] = 0.05 \, M\)
  • À \( t = 30 \) min, \([ \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 ] = 0.121 \, M\)
  • Changement de concentration \( \Delta [\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5] = 0.121 \, M – 0.05 \, M = 0.071 \, M\)
  • Intervalle de temps \( \Delta t = 30 \, \text{min} – 10 \, \text{min} = 20 \, \text{min}\)

La vitesse de réaction est donc approximativement :

\[ \text{Vitesse} = \frac{\Delta [\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5]}{\Delta t} \] \[ \text{Vitesse} = \frac{0.071 \, M}{20 \, \text{min}} \] \[ \text{Vitesse} = 0.00355 \, M/\text{min} \]

2. Détermination de l’ordre de réaction

Hypothèse de la loi de vitesse :

Supposons que la réaction est du premier ordre par rapport à chaque réactif, la loi de vitesse peut être exprimée comme suit :

\[ r = k[\text{CH}_3\text{COOH}][\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}] \]

À \( t = 0 \), les concentrations des réactifs sont égales, donc :

\[ r = k(0.5 \, M)^2 = k \times 0.25 \, M^2 \]

Utilisation des données pour \( t = 20 \) min :

À t = 20 min, supposons que la concentration de l’acide et de l’alcool diminue de manière égale à la concentration du produit formé (simplification courante dans l’enseignement) :

\( [\text{CH}_3\text{COOH}] = [\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}] = 0.5 \, M – 0.09 \, M = 0.41 \, M \)

La vitesse devient :

\[ r = k(0.41 \, M)^2 \] \[ r = k \times 0.1681 \, M^2 \]

3. Calcul de la constante de vitesse \( k \)

Utilisation des données pour \( t = 30 \) min :

\( [\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5] = 0.121 \, M, \quad [\text{CH}_3\text{COOH}] = [\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}] = 0.5 \, M – 0.121 \, M = 0.379 \, M \)

La vitesse de réaction à ce point, comme calculé précédemment, serait :

\[ r = 0.00355 \, M/\text{min} \]

La constante de vitesse \( k \) peut donc être calculée comme :

\[ k = \frac{0.00355}{(0.379)^2} \] \[ k = \frac{0.00355}{0.143641} \] \[ k = 0.0247 \, \text{min}^{-1} \]

4. Discussion sur l’effet de la température

Théorie des collisions et Équation d’Arrhenius :

  • L’augmentation de la température augmente l’énergie cinétique moyenne des molécules, ce qui entraîne une augmentation du nombre de collisions efficaces par unité de temps, augmentant ainsi la vitesse de la réaction.
  • L’équation d’Arrhenius, \( k = A \exp\left(-\frac{E_a}{RT}\right) \), montre que \( k \) augmente exponentiellement avec l’augmentation de la température \( T \), où \( E_a \) est l’énergie d’activation et \( R \) la constante des gaz parfaits.

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