Calculs de Masse et Stœchiométrie

Calculs de Masse et Stœchiométrie

Comprendre les Calculs de Masse et Stœchiométrie

Un laboratoire scolaire souhaite démontrer la combustion complète du méthane. Lors de la combustion complète du méthane, celui-ci réagit avec l’oxygène de l’air pour former du dioxyde de carbone (CO₂) et de l’eau (H₂O).

L’équation chimique de cette réaction est :

\[ \mathrm{CH}_4 + 2\mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} \]

Supposons que le laboratoire dispose de 5 litres de méthane (CH₄) à température et pression normales (TPN). La densité du méthane à TPN est d’environ 0,717 kg/m³.

Questions:

1. Calcul de la masse de méthane: Calculez la masse de méthane utilisée pour la réaction.

2. Quantité de réactif nécessaire: Déterminez la quantité d’oxygène nécessaire (en grammes) pour réaliser la combustion complète de cette quantité de méthane.

3. Produits de réaction: Calculez la masse de dioxyde de carbone produite par la réaction.

Données Nécessaires:

  • Masse molaire du méthane (CH₄) = 16 g/mol
  • Masse molaire de l’oxygène (O₂) = 32 g/mol
  • Masse molaire du dioxyde de carbone (CO₂) = 44 g/mol
  • Volume molaire des gaz à TPN = 22,4 L/mol

Correction : Calculs de Masse et Stœchiométrie

1. Calcul de la masse de méthane utilisée pour la réaction

La densité du méthane est de 0.717 kg/m\(^3\) et le volume utilisé est de 5 litres. Commençons par convertir ce volume en mètres cubes (m\(^3\)) puisque la densité est donnée en kg/m\(^3\) :

\[ \text{Volume en m}^3 = \frac{\text{Volume en L}}{1000} \] \[ \text{Volume en m}^3 = \frac{5}{1000} = 0.005 \, \text{m}^3 \]

La masse du méthane peut ensuite être calculée par:

\[ \text{Masse} = \text{Densité} \times \text{Volume} \] \[ \text{Masse} = 0.717 \, \text{kg/m}^3 \times 0.005 \, \text{m}^3 \] \[ \text{Masse} = 0.003585 \, \text{kg} \]

\[ \text{Masse en grammes} = 0.003585 \, \text{kg} \times 1000 \] \[ \text{Masse en grammes} = 3.585 \, \text{g} \]

2. Quantité d’oxygène nécessaire

La réaction de combustion du méthane utilise deux moles d’oxygène pour chaque mole de méthane. Calculons d’abord la quantité de matière de méthane :

  • \( \text{Quantité de matière de CH}_4 \)

\[ = \frac{\text{Masse de CH}_4}{\text{Masse molaire de CH}_4} \] \[ = \frac{3.585 \, \text{g}}{16 \, \text{g/mol}} \] \[ = 0.2240625 \, \text{mol} \]

Le besoin en oxygène est donc de :

  • \( \text{Quantité de matière de O}_2 \)

\[ = 2 \times \text{Quantité de matière de CH}_4 \] \[ = 2 \times 0.2240625 \, \text{mol} \] \[ = 0.448125 \, \text{mol} \]

  • Masse d’oxygène nécessaire

\[ = \text{Quantité de matière de O}_2 \times \text{Masse molaire de O}_2 \] \[ = 0.448125 \, \text{mol} \times 32 \, \text{g/mol} \] \[ = 14.34 \, \text{g} \]

3. Masse de dioxyde de carbone produite

Pour chaque mole de méthane brûlée, une mole de dioxyde de carbone est produite :

\( \text{Quantité de matière de CO}_2 = \text{Quantité de matière de CH}_4 = 0.2240625 \, \text{mol} \)

  • \(\text{Masse de CO}_2 \text{ produite} \) :

\[ = \text{Quantité de matière de CO}_2 \times \text{Masse molaire de CO}_2 \] \[ = 0.2240625 \, \text{mol} \times 44 \, \text{g/mol} \] \[ = 9.859 \, \text{g} \]

Résumé des Résultats:

  • Masse de méthane utilisée: 3.585 g
  • Masse d’oxygène nécessaire pour la réaction: 14.34 g
  • Masse de dioxyde de carbone produite: 9.859 g

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