Condensation de la vapeur d’eau

Condensation de la vapeur d’eau

Comprendre la Condensation de la vapeur d’eau

Un récipient contient de l’air et de la vapeur d’eau à \(100^\circ C\). Le récipient est ensuite refroidi jusqu’à atteindre une température de \(25^\circ C\).

À cette température, la vapeur d’eau commence à se condenser.

Données:

  • Masse molaire de l’eau (\(H_2O\)): \(18 \, \text{g/mol}\)
  • Volume du récipient: \(500 \, \text{mL}\)
  • Pression initiale de la vapeur d’eau à \(100^\circ C\): \(1013 \, \text{hPa}\)
  • Pression de vapeur saturante de l’eau à \(25^\circ C\): \(24 \, \text{hPa}\)
  • Constante des gaz parfaits (\(R\)): \(8.31 \, \text{J/mol} \cdot \text{K}\)
  • Température en Kelvin (\(K\)): \(T = \text{température en Celsius} + 273\)

Questions:

1. Calculer la masse initiale de vapeur d’eau dans le récipient à \(100^\circ C\).
Utilisez l’équation des gaz parfaits pour déterminer le nombre de moles de vapeur d’eau, puis convertissez ce nombre en masse.

2. Déterminer la masse de vapeur d’eau restant dans le récipient à \(25^\circ C\).
Procédez de la même manière que pour la température de \(100^\circ C\) mais utilisez la pression de vapeur saturante à \(25^\circ C\).

3. Calculer la masse de vapeur d’eau qui s’est condensée.
Soustrayez la masse de vapeur d’eau à \(25^\circ C\) de celle à \(100^\circ C\).

Correction : Condensation de la vapeur d’eau

1. Calcul de la masse initiale de vapeur d’eau à \(100^\circ C\)

Étape 1: Conversion de la température en Kelvin

\[ T = 100 + 273 \] \[ T = 373 \, K \]

Étape 2: Utilisation de l’équation des gaz parfaits pour trouver le nombre de moles \((n)\)

\[ P \times V = n \times R \times T \quad \text{où} \quad P = 1013 \, hPa = 101300 \, Pa \]
\[ n = \frac{P \times V}{R \times T} \] \[ n = \frac{101300 \times 0.0005}{8.31 \times 373} \] \[ n \approx 0.01634 \, \text{moles} \]

Étape 3: Conversion des moles en masse

\[ m = n \times M \] \[ m = 0.01634 \, \text{moles} \times 18 \, \text{g/mol} \] \[ m = 0.294 \, \text{g} \]

2. Détermination de la masse de vapeur d’eau restant dans le récipient à \(25^\circ C\)

Étape 1: Conversion de la température en Kelvin

\[ T = 25 + 273 \] \[ T = 298 \, K \]

Étape 2: Utilisation de l’équation des gaz parfaits pour trouver le nombre de moles \((n)\)

\[ P = 24 \, hPa = 2400 \, Pa \]
\[ n = \frac{P \times V}{R \times T} \] \[ n = \frac{2400 \times 0.0005}{8.31 \times 298} \] \[ n \approx 0.000485 \, \text{moles} \]

Étape 3: Conversion des moles en masse

\[ m = n \times M \] \[ m = 0.000485 \, \text{moles} \times 18 \, \text{g/mol} \] \[ m = 0.00872 \, \text{g} \]

3. Calcul de la masse de vapeur d’eau qui s’est condensée

\[ m_{\text{condensed}} = m_{100^\circ C} – m_{25^\circ C} \] \[ m_{\text{condensed}} = 0.294 \, \text{g} – 0.00872 \, \text{g} \] \[ m_{\text{condensed}} = 0.285 \, \text{g} \]

Conclusion

Ainsi, lors du refroidissement de \(100^\circ C\) à \(25^\circ C\), environ 0.285 grammes de vapeur d’eau se sont condensés dans le récipient.

Cet exercice illustre l’utilisation de l’équation des gaz parfaits pour calculer les changements d’état dans un système fermé.

Condensation de la vapeur d’eau

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