Calcul de la Masse d’un Liquide
Comprendre le Calcul de la Masse d’un Liquide
On cherche à déterminer la masse d’une certaine quantité d’eau. Pour cela, nous utiliserons la formule de la densité qui est définie comme la masse par unité de volume.
Rappels de cours
- La formule de la densité est : Densité = Masse / Volume
- La densité de l’eau est d’environ 1 g/cm³.
Consignes
- Calcul du Volume: Un verre contient de l’eau jusqu’à une hauteur de 8 cm. Si le diamètre intérieur du verre est de 6 cm, calcule le volume d’eau dans le verre en cm³. (Rappel: Volume d’un cylindre = π × rayon² × hauteur)
- Calcul de la Masse: En utilisant la densité de l’eau, calcule la masse de l’eau dans le verre.
Correction : Calcul de la Masse d’un Liquide
1. Calcul du Volume d’Eau dans le Verre
Rappel de la formule du volume d’un cylindre :
\( \text{Volume} = \pi \times \text{rayon}^2 \times \text{hauteur} \)
Données :
- Hauteur de l’eau dans le verre \( h = 8 \, \text{cm} \)
- Diamètre intérieur du verre \( d = 6 \, \text{cm} \)
Le rayon \( r \) est la moitié du diamètre, donc
\( r = \frac{d}{2} = \frac{6 \, \text{cm}}{2} = 3 \, \text{cm} \)
Calcul du volume :
\[ = \pi \times (3 \, \text{cm})^2 \times 8 \, \text{cm} \]
\[ = \pi \times 9 \, \text{cm}^2 \times 8 \, \text{cm} \]
\[ \approx 3.14 \times 9 \times 8 \, \text{cm}^3 \]
\[ \text{Volume} \approx 226.08 \, \text{cm}^3 \]
Donc, le volume d’eau dans le verre est d’environ 226.08 cm³.
2. Calcul de la Masse de l’Eau
Rappel de la formule de la densité :
\[ \text{Densité} = \frac{\text{Masse}}{\text{Volume}} \]
Données :
- Densité de l’eau \( \approx 1 \, \text{g/cm}^3 \)
- Volume d’eau \( = 226.08 \, \text{cm}^3 \)
Calcul de la masse :
\( = \text{Densité de l’eau} \times \text{Volume d’eau} \)
\[ = 1 \, \text{g/cm}^3 \times 226.08 \, \text{cm}^3 \]
\[ \text{Masse de l’eau} = 226.08 \, \text{g} \]
Donc, la masse de l’eau dans le verre est d’environ 226.08 grammes.
Calcul de la Masse d’un Liquide
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