Calcul du pH d’une Solution Tampon

Calcul du pH d’une Solution Tampon

Comprendre le Calcul du pH d’une Solution Tampon

Vous êtes chimiste dans un laboratoire de recherche travaillant sur la stabilité des solutions tampons pour des applications biomédicales.

On vous demande de préparer une solution tampon de phosphate avec un pH spécifique pour une expérience.

Les tampons sont des solutions qui permettent de maintenir un pH stable lorsqu’une petite quantité d’acide ou de base est ajoutée.

Pour cet exercice, vous allez utiliser le système acide-base du dihydrogénophosphate de sodium (NaH₂PO₄) et du monohydrogénophosphate de sodium (Na₂HPO₄).

Données:

  • Acide faible (NaH₂PO₄) :
    • Formule chimique : NaH₂PO₄
    • Concentration initiale : 0,1 M
    • pKa₁ (pour l’équilibre H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻) : 7,20
  • Base faible (Na₂HPO₄) :
    • Formule chimique : Na₂HPO₄
    • Concentration initiale : 0,1 M
  • Objectif : Préparer 1 litre de solution tampon de phosphate avec un pH de 7,4

Questions:

1. Calcul des concentrations nécessaires :

  • Utilisez l’équation de Henderson-Hasselbalch pour déterminer les concentrations des deux composants (NaH₂PO₄ et Na₂HPO₄) nécessaires pour obtenir un pH de 7,4.

2. Préparation de la solution :

  • Supposons que vous avez des solutions stock de 1 M de NaH₂PO₄ et de Na₂HPO₄. Calculez les volumes de chaque solution stock à mélanger pour obtenir 1 litre de solution tampon avec les concentrations nécessaires.

Correction : Calcul du pH d’une Solution Tampon

1. Calcul des Concentrations

L’équation de Henderson-Hasselbalch est utilisée pour calculer le pH des solutions tampons :

\[ \text{pH} = \text{p}K_a + \log \left( \frac{[\text{Base}]}{[\text{Acide}]} \right) \]

Pour notre solution tampon :

  • pH souhaité = 7,4
  • pKa₁ (H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻) = 7,20

\[ 7{,}4 = 7{,}20 + \log \left( \frac{[\text{Base}]}{[\text{Acide}]} \right) \]

  • Isolation du terme logarithmique :

\[ 7{,}4 – 7{,}20 = \log \left( \frac{[\text{Base}]}{[\text{Acide}]} \right) \] \[ 0{,}20 = \log \left( \frac{[\text{Base}]}{[\text{Acide}]} \right) \]

  • Élimination du logarithme :

\[ \frac{[\text{Base}]}{[\text{Acide}]} = 10^{0{,}20} \approx 1{,}58 \]

  • Système d’équations :

La concentration totale de la solution tampon est de 0,1 M, donc :

\[ [\text{Acide}] + [\text{Base}] = 0{,}1 \text{ M} \] \[ [\text{Base}] = 1{,}58 \times [\text{Acide}] \]

  • Substitution et Résolution :

\[ [\text{Acide}] + 1{,}58 \times [\text{Acide}] = 0{,}1 \text{ M} \] \[ 2{,}58 \times [\text{Acide}] = 0{,}1 \text{ M} \] \[ [\text{Acide}] = \frac{0{,}1 \text{ M}}{2{,}58} \approx 0{,}0388 \text{ M} \]

\[ [\text{Base}] = 1{,}58 \times 0{,}0388 \text{ M} \approx 0{,}0612 \text{ M} \]

2. Préparation de la Solution Tampon

Utilisons des solutions stock de 1 M de NaH₂PO₄ et de Na₂HPO₄ pour préparer 1 litre de solution tampon.

  • Volume de NaH₂PO₄ (acide) :

\[ C_1 V_1 = C_2 V_2 \] \[ 1 \text{ M} \times V_1 = 0{,}0388 \text{ M} \times 1 \text{ L} \] \[ V_1 = 0{,}0388 \text{ L} = 38{,}8 \text{ mL} \]

  • Volume de Na₂HPO₄ (base) :

\[ C_1 V_2 = C_2 V_2 \] \[ 1 \text{ M} \times V_2 = 0{,}0612 \text{ M} \times 1 \text{ L} \] \[ V_2 = 0{,}0612 \text{ L} = 61{,}2 \text{ mL} \]

  • Mélange :

Mélangez 38,8 mL de la solution stock de NaH₂PO₄ et 61,2 mL de la solution stock de Na₂HPO₄ dans un flacon volumétrique.

Ajoutez de l’eau distillée jusqu’à atteindre un volume total de 1 litre.

Résumé

Pour préparer 1 litre de solution tampon de phosphate avec un pH de 7,4 :

  • Vous avez besoin de 38,8 mL de solution stock de NaH₂PO₄ (1 M).
  • Vous avez besoin de 61,2 mL de solution stock de Na₂HPO₄ (1 M).
  • Complétez avec de l’eau distillée jusqu’à 1 litre.

Ainsi, vous avez calculé les concentrations nécessaires et les volumes à mélanger pour obtenir la solution tampon souhaitée en utilisant l’équation de Henderson-Hasselbalch et les solutions stock disponibles.

Calcul du pH d’une Solution Tampon

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