Calcul du pH et du pKa d’une Solution

Calcul du pH et du pKa d’une Solution

Comprendre le Calcul du pH et du pKa d’une Solution

L’acide acétique (\(CH_3COOH\)) est un acide faible dont la constante de dissociation acide, \(Ka\), est de \(1.8 \times 10^{-5}\) à \(25^\circ C\).

On prépare une solution en dissolvant \(1.0\) mole d’acide acétique dans suffisamment d’eau pour faire \(1.0\) litre de solution.

1. Calculez le pH de cette solution.
2. En déduire le pKa de l’acide acétique à \(25^\circ C\).

Données: Le produit ionique de l’eau (\(K_w\)) est de \(1.0 \times 10^{-14}\) à \(25^\circ C\).

Correction : Calcul du pH et du pKa d’une Solution

1. Calcul du pH de la solution d’acide acétique

L’équation de dissociation de l’acide acétique \((CH_3COOH)\) en solution aqueuse est la suivante:

\[ CH_3COOH \rightleftharpoons H^+ + CH_3COO^- \]

Pour une solution de \(1.0\,M\) d’acide acétique, à l’équilibre, la concentration des ions \(H^+\) et \(CH_3COO^-\) est \(x\), et la concentration de l’acide acétique non dissocié est \(1.0 – x\).

La constante de dissociation acide, \(Ka\), est donnée par:

\[ Ka = \frac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]} \]

En substituant par \(x\) pour les concentrations de \(H^+\) et \(CH_3COO^-\), et par \(1.0 – x\) pour \(CH_3COOH\), nous avons:

\[ 1.8 \times 10^{-5} = \frac{x \times x}{1.0 – x} \]

En résolvant cette équation pour \(x\), nous trouvons que \(x \approx 0.0042\,M\), ce qui représente la concentration de \(H^+\) dans la solution.

Le pH est alors calculé en utilisant la définition du pH:

\[ pH = -\log_{10}([H^+]) \] \[ pH = -\log_{10}(0.0042) \approx 2.37 \]

2. Déduction du pKa de l’acide acétique

Le pKa est lié à la constante de dissociation \(Ka\) par la relation:

\[ pKa = -\log_{10}(Ka) \]

En substituant la valeur de \(Ka = 1.8 \times 10^{-5}\) :

\[ pKa = -\log_{10}(1.8 \times 10^{-5}) \] \[ pKa  \approx 4.74 \]

Résumé des résultats:

  • La concentration de \(H^+\) générée dans la solution est \(0.0042\,M\).
  • Le pH de la solution d’acide acétique est donc 2.37.
  • Le pKa de l’acide acétique à 25°C est 4.74.

Calcul du pH et du pKa d’une Solution

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