Enthalpie de Réaction à Différentes Températures

Enthalpie de Réaction à Différentes Températures

Comprendre l’Enthalpie de Réaction à Différentes Températures

Considérons la réaction chimique suivante :

C₆H₅CH₃(g) + 3H₂(g) ⇌ C₆H₁₁CH₃(g)

À 25°C, les valeurs des enthalpies standard de formation (\(\Delta H_f^\circ\)) et des capacités calorifiques molaires à pression constante (Cp) sont données comme suit :

  • \( \Delta H_f^\circ \text{ de } C_6H_5CH_3(g) : -50,00 \text{ kJ/mol} \)
  • \( \Delta H_f^\circ \text{ de } H_2(g) : 0 \text{ kJ/mol} \)
  • \( \Delta H_f^\circ \text{ de } C_6H_{11}CH_3(g) : -154,8 \text{ kJ/mol} \)

Les capacités calorifiques molaires (Cp) sont :

  • \( Cp \text{ de } C_6H_5CH_3(g) : 81,59 \text{ J/K}\cdot\text{mol} \)
  • \( Cp \text{ de } H_2(g) : 28,53 \text{ J/K}\cdot\text{mol} \)
  • \( Cp \text{ de } C_6H_{11}CH_3(g) : 135,14 \text{ J/K}\cdot\text{mol} \)

La question posée est :

Quelle est l’enthalpie de la réaction à 25°C et à 125°C ?

Correction : Enthalpie de Réaction à Différentes Températures

1. Enthalpie de réaction standard à 25°C (298 K)

L’enthalpie de réaction standard (\( \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} \)) peut être calculée en utilisant les enthalpies standard de formation (\( \Delta H_{f}^{\circ} \)) des réactifs et des produits selon l’équation suivante:

\( \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = \sum (\Delta H_{f}^{\circ} \text{ des produits}) – \sum (\Delta H_{f}^{\circ} \text{ des réactifs}) \)

Pour notre réaction:

\( \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = \Delta H_{f}^{\circ} \text{ de } C_{6}H_{11}CH_{3}(\text{g}) – \left( \Delta H_{f}^{\circ} \text{ de } C_{6}H_{5}CH_{3}(\text{g}) + 3 \times \Delta H_{f}^{\circ} \text{ de } H_{2}(\text{g}) \right) \)

En substituant les valeurs données:

\( \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = (-154.8 \text{ kJ/mol}) – ((-50.00 \text{ kJ/mol}) + 3 \times 0 \text{ kJ/mol}) \)

\( \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = -154.8 \text{ kJ/mol} + 50.00 \text{ kJ/mol} \)
\( \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = -104.8 \text{ kJ/mol} \)

L’enthalpie de réaction standard à 25°C est donc -104.8 kJ/mol.

2. Calcul de l’enthalpie de réaction à 125°C (398 K)

Pour calculer l’enthalpie de réaction à une autre température, nous utilisons l’équation de Kirchhoff qui relie le changement de l’enthalpie de réaction à la différence de capacité calorifique (\( \Delta C_{p} \)) et à la différence de température (\( \Delta T \)):

\( \Delta H_{\text{rxn}}(T_{2}) = \Delta H_{\text{rxn}}(T_{1}) + \int_{T_{1}}^{T_{2}} \Delta C_{p} dT \)

Où \( \Delta C_{p} \) est la différence des capacités calorifiques molaires des produits et des réactifs:

\( \Delta C_{p} = \sum (C_{p} \text{ des produits}) – \sum (C_{p} \text{ des réactifs}) \)

Pour notre réaction:

\( \Delta C_{p} = C_{p} \text{ de } C_{6}H_{11}CH_{3}(\text{g}) – \left( C_{p} \text{ de } C_{6}H_{5}CH_{3}(\text{g}) + 3 \times C_{p} \text{ de } H_{2}(\text{g}) \right) \)

En substituant les valeurs données:

\( \Delta C_{p} = 135.14 \text{ J/K} \cdot \text{mol} – \left( 81.59 \text{ J/K} \cdot \text{mol} + 3 \times 28.53 \text{ J/K} \cdot \text{mol} \right) \)

\( \Delta C_{p} = 135.14 \text{ J/K} \cdot \text{mol} – \left( 81.59 \text{ J/K} \cdot \text{mol} + 85.59 \text{ J/K} \cdot \text{mol} \right) \)

\( \Delta C_{p} = 135.14 \text{ J/K} \cdot \text{mol} – 167.18 \text{ J/K} \cdot \text{mol} \)

\( \Delta C_{p} = -32.04 \text{ J/K} \cdot \text{mol} \)

Ensuite, pour calculer le changement d’enthalpie à 125°C (398 K), nous utilisons l’équation de Kirchhoff:

\( \Delta H_{\text{rxn}}(398 \text{ K}) = \Delta H_{\text{rxn}}(298 \text{ K}) + \Delta C_{p} \times (398 \text{ K} – 298 \text{ K}) \)

Cependant, nous devons d’abord convertir \(\Delta C_p\) en kJ pour être cohérent avec les unités de \(\Delta H_{\text{rxn}}\) :

\( \Delta C_p = -32.04 \frac{J}{K \cdot \text{mol}} \times \frac{1 \text{kJ}}{1000 \text{J}} \)

\( \Delta C_p = -0.03204 \frac{kJ}{K \cdot \text{mol}} \)

Maintenant, faisons le calcul :

\( \Delta H_{\text{rxn}}(398 K) = -104.8 \frac{kJ}{\text{mol}} + \left(-0.03204 \frac{kJ}{K \cdot \text{mol}}\right) \times (100 K) \)

\( \Delta H_{\text{rxn}}(398 K) = -104.8 \frac{kJ}{\text{mol}} – 3.204 \frac{kJ}{\text{mol}} \)

\( \Delta H_{\text{rxn}}(398 K) = -108.004 \frac{kJ}{\text{mol}} \)

L’enthalpie de réaction à 125°C (398 K) est toujours -108.004 kJ/mol

Enthalpie de Réaction à Différentes Températures

D’autres exercices de chimie université:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Concentration d’une Solution par Titrage

Concentration d'une Solution par Titrage Acido-basique Comprendre la Concentration d'une Solution par Titrage Acido-basique Dans un laboratoire de chimie universitaire, les étudiants pratiquent des techniques de titrage pour analyser la concentration de substances...

Calcul du pH d’une Solution Tampon

Calcul du pH d'une Solution Tampon Comprendre le Calcul du pH d'une Solution Tampon Vous êtes chimiste dans un laboratoire de recherche travaillant sur la stabilité des solutions tampons pour des applications biomédicales. On vous demande de préparer une solution...

Application du Principe de Le Chatelier

Application du Principe de Le Chatelier Comprendre l'Application du Principe de Le Chatelier Dans l'industrie chimique, la synthèse de l'ammoniac (NH₃) est réalisée par la réaction entre le diazote (N₂) et le dihydrogène (H₂), connue sous le nom de réaction de Haber....

Calculs sur les Acides Nucléiques

Calculs sur les Acides Nucléiques Comprendre les Calculs sur les Acides Nucléiques Vous travaillez dans un laboratoire de recherche qui étudie les séquences génétiques de divers organismes. On vous donne un échantillon d'ADN purifié et on vous demande d'effectuer...

Hydrolyse des Triglycérides

Hydrolyse des Triglycérides Comprendre Hydrolyse des Triglycérides Les triglycérides sont des esters composés d'une molécule de glycérol et de trois chaînes d'acides gras. L'hydrolyse des triglycérides en présence d'une base, souvent appelée saponification, produit du...

Interprétation des Spectres de Masse

Interprétation des Spectres de Masse Comprendre l'Interprétation des Spectres de Masse Un échantillon organique inconnu a été analysé par spectrométrie de masse pour déterminer sa composition moléculaire. Le spectre de masse obtenu montre un pic majeur (le pic de...

Calcul du pH et du pKa d’une Solution

Calcul du pH et du pKa d'une Solution Comprendre le Calcul du pH et du pKa d'une Solution L'acide acétique (\(CH_3COOH\)) est un acide faible dont la constante de dissociation acide, \(Ka\), est de \(1.8 \times 10^{-5}\) à \(25^\circ C\). On prépare une solution en...

Synthèse du Polystyrène

Synthèse du Polystyrène Comprendre la Synthèse du Polystyrène La synthèse du polystyrène se fait par polymérisation radicalaire du styrène (C₈H₈). Dans cet exercice, nous allons calculer le rendement de la réaction, la quantité de monomère nécessaire, et la masse de...

Énergie de Liaison Ionique

Énergie de Liaison Ionique Comprendre l'Énergie de Liaison Ionique La formation d'une liaison ionique est un processus clé en chimie, impliquant la transfert d'électrons d'un atome à un autre et résultant en la formation de cations et d'anions. L'énergie de liaison...

Transformations Isochore et Isobare

Transformations Isochore et Isobare Comprendre les Transformations Isochore et Isobare Considérons une mole de N2 (g), traitée comme un gaz parfait à pression constante, qui est chauffée de 20°C à 100°C. Calculons la chaleur absorbée par le système dans les deux cas...