Condensation et l’Énergie Thermique

Condensation et l’Énergie Thermique

Comprendre la Condensation et l’Énergie Thermique

Un ballon de 250 mL de vapeur d’eau à 100°C se refroidit jusqu’à ce que toute la vapeur se condense en eau à la même température.

La pression est maintenue constante à 1 atmosphère tout au long du processus. On considère que la chaleur latente de vaporisation de l’eau est de 2260 J/g.

Questions :

  1. Calculez la masse de vapeur d’eau présente dans le ballon. Pour rappel, la densité de la vapeur d’eau à 100°C et 1 atm est d’environ 0.6 g/L.
  2. Déterminez la quantité de chaleur (en joules) que la vapeur d’eau doit libérer pour se condenser complètement en eau liquide.
  3. Si cette quantité de chaleur était utilisée pour chauffer 500 mL d’eau (à la température initiale de 20°C), quelle serait la température finale de cette eau ? (La capacité thermique spécifique de l’eau est de 4.18 J/g°C, et la densité de l’eau est de 1 g/mL).

Données utiles :

  • Densité de la vapeur d’eau à 100°C et 1 atm : 0.6 g/L
  • Chaleur latente de vaporisation de l’eau : 2260 J/g
  • Capacité thermique spécifique de l’eau : 4.18 J/g°C
  • Densité de l’eau : 1 g/mL

Correction : Condensation et l’Énergie Thermique

1. Calcul de la masse de vapeur d’eau

Pour calculer la masse de vapeur d’eau présente dans le ballon, nous utilisons la formule suivante, en tenant compte de la densité de la vapeur d’eau et du volume du ballon :

\[ m = \text{densité} \times \text{volume} \]

En substituant les valeurs données :

\[ m = 0.6\, \text{g/L} \times 250\, \text{mL} \] \[ m = 0.15\, \text{g} \]

La masse de vapeur d’eau dans le ballon est donc de 0.15 g.

2. Quantité de chaleur libérée lors de la condensation

La quantité de chaleur Q libérée lorsque cette vapeur d’eau se condense peut être calculée avec la formule :

\( Q = m \times \text{chaleur latente de vaporisation} \)

En substituant les valeurs :

\[ Q = 0.15\, \text{g} \times 2260\, \text{J/g} \] \[ Q = 339\, \text{J} \]

Ainsi, la quantité de chaleur libérée lors de la condensation est de 339 J.

3. Augmentation de la température de l’eau avec la chaleur libérée

Pour calculer l’augmentation de la température de 500 mL d’eau à partir de cette quantité de chaleur, nous utilisons la formule :

\[ Q = m_{\text{eau}} \times c \times \Delta T \]

où \(m_{\text{eau}}\) est la masse de l’eau, \(c\) est la capacité thermique spécifique de l’eau, et \(\Delta T\) est l’augmentation de la température. Nous réarrangeons la formule pour résoudre \(\Delta T\) :

\[ \Delta T = \frac{Q}{m_{\text{eau}} \times c} \]

La masse de l’eau est équivalente à son volume car sa densité est de 1 g/mL. Ainsi, \(m_{\text{eau}} = 500\, \text{g}\).

En substituant les valeurs :

\[ \Delta T = \frac{339\, \text{J}}{500\, \text{g} \times 4.18\, \text{J/g°C}} \] \[ \Delta T \approx 0.162\, °C \]

La température finale de l’eau après avoir absorbé cette chaleur sera :

\[ T_{\text{finale}} = T_{\text{initiale}} + \Delta T \] \[ T_{\text{finale}} = 20°C + 0.162°C \] \[ T_{\text{finale}} \approx 20.162°C \]

Conclusion:

  • La masse de vapeur d’eau dans le ballon est de 0.15 g.
  • La quantité de chaleur libérée lors de la condensation est de 339 J.
  • La température finale de 500 mL d’eau, après avoir absorbé cette chaleur, serait d’environ 20.162°C.

Condensation et l’Énergie Thermique

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