Fréquence et Position dans le Spectre
Comprendre la Fréquence et Position dans le Spectre
La lumière qui provient du soleil contient un ensemble de couleurs qui, ensemble, forment ce que nous appelons la lumière blanche.
Cette lumière peut être décomposée en différentes couleurs (rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet) à l’aide d’un prisme.
Ces couleurs représentent différentes parties du spectre électromagnétique visible. Chaque couleur a une longueur d’onde différente.
Données fournies:
- Longueur d’onde du rouge : environ 700 nm (nanomètres)
- Longueur d’onde du violet : environ 400 nm
Consigne:
Imagine que tu as un laser qui émet une lumière bleue. La longueur d’onde de cette lumière bleue est de 450 nm.
1. Calculer la fréquence de la lumière bleue sachant que la vitesse de la lumière dans le vide est de \(3.00 \times 10^8\) mètres par seconde.
2. Comparer cette longueur d’onde à celle du rouge et du violet pour déterminer si la lumière bleue a une fréquence plus proche de celle du rouge ou du violet. Explique pourquoi cela est important pour comprendre où se situe la lumière bleue dans le spectre électromagnétique visible.
Rappel : La longueur d’onde doit être convertie en mètres pour l’utiliser dans la formule de calcul de la fréquence.
Correction : Fréquence et Position dans le Spectre
1. Conversion de la longueur d’onde en mètres
La première étape consiste à convertir la longueur d’onde de la lumière bleue donnée en nanomètres (nm) en mètres (m), car les formules physiques utilisent le système international d’unités.
- Longueur d’onde donnée : \(450\, \text{nm}\)
- Conversion en mètres : \(1\, \text{nm} = 1 \times 10^{-9}\, \text{m}\)
Ainsi, \(450\, \text{nm} = 450 \times 10^{-9}\, \text{m} = 4.5 \times 10^{-7}\, \text{m}\)
2. Calcul de la fréquence
La fréquence (\(f\)) de la lumière peut être calculée à l’aide de la formule :
\[ f = \frac{c}{\lambda} \]
où \(c\) est la vitesse de la lumière dans le vide (\(3.00 \times 10^8\, \text{m/s}\)) et \(\lambda\) est la longueur d’onde de la lumière (en mètres).
- \(c = 3.00 \times 10^8\, \text{m/s}\)
- \(\lambda = 4.5 \times 10^{-7}\, \text{m}\)
Substituons ces valeurs dans la formule :
\[ f = \frac{3.00 \times 10^8}{4.5 \times 10^{-7}} \] \[ f \approx 6.67 \times 10^{14}\, \text{Hz} \]
La fréquence de la lumière bleue est donc d’environ \(6.67 \times 10^{14}\, \text{Hz}\).
3. Comparaison avec les longueurs d’onde du rouge et du violet
La lumière bleue a une longueur d’onde de \(450\, \text{nm}\), qui est plus courte que celle de la lumière rouge (\(700\, \text{nm}\)) et plus longue que celle de la lumière violette (\(400\, \text{nm}\)).
Dans le spectre électromagnétique visible, une longueur d’onde plus courte signifie une fréquence plus élevée.
Puisque la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d’onde, la lumière bleue avec une longueur d’onde de \(450\, \text{nm}\) a une fréquence plus élevée que celle de la lumière rouge mais moins élevée que celle de la lumière violette.
Ceci confirme sa position dans le spectre électromagnétique visible, située entre le rouge et le violet.
Fréquence et Position dans le Spectre
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