Application des Lois de Newton

Application des Lois de Newton

Comprendre l’Application des Lois de Newton

Un objet de masse est posé sur une surface horizontale sans frottement. Une force horizontale est appliquée sur l’objet.

Questions :

  1. Première Loi de Newton (Loi d’inertie) :
    • Expliquez pourquoi l’objet commence à bouger lorsque la force est appliquée.
    • Quelle serait la condition pour que l’objet reste en mouvement uniforme?
  2. Deuxième Loi de Newton (Principe fondamental de la dynamique) :
    • Calculez l’accélération de l’objet en utilisant la relation F = m × a.
    • Si cette force est appliquée pendant 5 secondes, quelle sera la vitesse finale de l’objet ?
  3. Troisième Loi de Newton (Action-Réaction) :
    • Identifiez l’action et la réaction dans cette situation.
    • Expliquez pourquoi, malgré l’existence de ces forces d’action-réaction, l’objet est capable de se déplacer.
  4. Application supplémentaire :
    • Si maintenant un frottement est présent et que la force de frottement est de , calculez la nouvelle accélération de l’objet.
    • Comment la présence de frottement modifie-t-elle le mouvement de l’objet par rapport au cas sans frottement ?

Correction : Application des Lois de Newton

1. Première Loi de Newton (Loi d’inertie)

  • Explication :

La première loi de Newton, ou loi d’inertie, stipule qu’un objet reste dans son état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite tant qu’aucune force nette n’agit sur lui.

Ici, comme une force externe de \(40 \, \text{N}\) est appliquée, l’objet commence à bouger. Sans cette force, l’objet serait resté immobile.

  • Condition pour un mouvement uniforme :

Pour que l’objet continue son mouvement de façon uniforme, il doit ne subir aucune force nette supplémentaire.

Cela signifie que la somme de toutes les forces agissant sur l’objet doit être nulle.

2. Deuxième Loi de Newton

  • Calcul de l’accélération :

\begin{align*}
F &= m \times a \\
40 \, \text{N} &= 10 \, \text{kg} \times a \\
a &= \frac{40 \, \text{N}}{10 \, \text{kg}} \\
a &= 4 \, \text{m/s}^2
\end{align*}

  • Vitesse finale après 5 secondes :

\[ v = u + at \]
\[ v = 0 + 4 \times 5 \quad (\text{car la vitesse initiale } u = 0) \] \[ v = 20 \, \text{m/s} \]

3. Troisième Loi de Newton (Action-Réaction)

  • Action et Réaction :

L’action est la force appliquée sur l’objet (40 N vers l’avant). La réaction est la force que l’objet exerce en retour sur l’objet ou le système qui applique la force (40 N dans la direction opposée).

  • Explication du mouvement :

Malgré l’existence de forces d’action-réaction, l’objet se déplace car ces forces ne s’exercent pas sur le même corps.

La force qui cause le mouvement de l’objet (40 N) est appliquée sur lui, tandis que la force réactive est appliquée sur un autre corps (par exemple, la personne ou le dispositif poussant l’objet).

4. Application avec frottement

  • Nouvelle accélération avec frottement :

\[ F_{\text{net}} = F – F_{\text{frott}} \] \[ F_{\text{net}} = 40 \, \text{N} – 5 \, \text{N} = 35 \, \text{N} \]

\[ a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{35 \, \text{N}}{10 \, \text{kg}} = 3.5 \, \text{m/s}^2 \]

  • Influence du frottement sur le mouvement :

Le frottement oppose la direction du mouvement, réduisant ainsi l’accélération de l’objet. Par conséquent, l’objet se déplace moins rapidement comparé au cas sans frottement.

Application des Lois de Newton

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