Vitesse de la Lumière et Temps de Propagation

Vitesse de la Lumière et Temps de Propagation

Comprendre la Vitesse de la Lumière et Temps de Propagation

La vitesse de la lumière dans le vide est d’environ \(3,00 \times 10^8\) m/s. Lorsque la lumière traverse différents milieux, sa vitesse change en fonction de l’indice de réfraction du milieu.

L’indice de réfraction (\(n\)) est défini par le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (\(c\)) et sa vitesse dans le milieu considéré (\(v\)) : \(n = \frac{c}{v}\).

Données :

  • Vitesse de la lumière dans le vide, \(c = 3,00 \times 10^8\) m/s.
  • Indice de réfraction de l’eau, \(n_{\text{eau}} = 1,33\).
  • Indice de réfraction du verre, \(n_{\text{verre}} = 1,50\).

Questions:

1. Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau et le Verre:

a) Calculez la vitesse de la lumière dans l’eau.

b) Calculez la vitesse de la lumière dans le verre.

2. Temps de Propagation:

Un aquarium de verre d’une épaisseur de 10 cm est rempli d’eau. Une source lumineuse est placée d’un côté de l’aquarium et un capteur de l’autre côté.

a) Calculez le temps que met la lumière pour traverser l’épaisseur du verre de l’aquarium. Supposons que la lumière traverse 10 cm de verre au total (5 cm à l’entrée et 5 cm à la sortie).

b) Calculez le temps que met la lumière pour traverser 80 cm d’eau dans l’aquarium.

c) Déterminez le temps total que met la lumière pour traverser l’aquarium, en considérant à la fois l’eau et le verre.

Correction : Vitesse de la Lumière et Temps de Propagation

1. Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau et le Verre

a) Vitesse de la lumière dans l’eau

La vitesse de la lumière dans l’eau est calculée en utilisant la formule

\[ v = \frac{c}{n_{\text{eau}}} \]

où \(c = 3,00 \times 10^8\) m/s est la vitesse de la lumière dans le vide et \(n_{\text{eau}} = 1,33\) est l’indice de réfraction de l’eau.

  • Vitesse de la lumière dans l’eau:

\[ v_{\text{eau}} = \frac{3,00 \times 10^8}{1,33} \] \[ v_{\text{eau}} \approx 225,563,909.77\, \text{m/s} \]

b) Vitesse de la lumière dans le verre

De manière similaire, pour le verre, \(n_{\text{verre}} = 1,50\)

  • Vitesse de la lumière dans le verre:

\[ v_{\text{verre}} = \frac{3,00 \times 10^8}{1,50} \] \[ v_{\text{verre}} = 200,000,000\, \text{m/s} \]

2. Temps de Propagation

a) Temps de propagation dans le verre

Le temps que met la lumière pour traverser l’épaisseur du verre de l’aquarium est donné par

\[ t = \frac{d}{v} \]

où \(d = 0,10\) m (5 cm à l’entrée + 5 cm à la sortie, donc 10 cm au total) et \(v = 200,000,000\) m/s est la vitesse de la lumière dans le verre.

  • Temps de propagation dans le verre:

\[ t_{\text{verre}} = \frac{0,10}{200,000,000} \] \[ t_{\text{verre}} = 5 \times 10^{-10}\, \text{s} \]

b) Temps de propagation dans l’eau

Pour calculer le temps que met la lumière pour traverser 80 cm d’eau dans l’aquarium, où \(d = 0,80\) m et \(v = 225,563,909.77\) m/s est la vitesse de la lumière dans l’eau.

  • Temps de propagation dans l’eau:

\[ t_{\text{eau}} = \frac{0,80}{225,563,909.77} \] \[ t_{\text{eau}} \approx 3.55 \times 10^{-9}\, \text{s} \]

c) Temps total

Le temps total que met la lumière pour traverser l’aquarium, en considérant à la fois l’eau et le verre, est la somme des temps de propagation dans chaque milieu.

  • Temps total:

\[ t_{\text{total}} = t_{\text{verre}} + t_{\text{eau}} \] \[ t_{\text{total}} \approx 5 \times 10^{-10} + 3.55 \times 10^{-9} \] \[ t_{\text{total}} \approx 4.05 \times 10^{-9}\, \text{s} \]

Conclusion

La lumière traverse l’eau à une vitesse d’environ 225,563,909.77 m/s et le verre à 200,000,000 m/s. Elle met environ \(5 \times 10^{-10}\) s pour traverser le verre de l’aquarium et environ \(3.55 \times 10^{-9}\) s pour traverser l’eau. Le temps total de propagation à travers l’aquarium est d’environ \(4.05 \times 10^{-9}\) s.

Vitesse de la Lumière et Temps de Propagation

D’autres exercices de physique 4 ème:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Calcul de la force nette et de l’accélération

Calcul de la force nette et de l'accélération Comprendre le Calcul de la force nette et de l'accélération tu es un ingénieur aérospatial en formation et tu es en charge de calculer la force nécessaire pour lancer une nouvelle fusée miniature destinée à des expériences...

Le Mouvement Uniformément Accéléré

Le Mouvement Uniformément Accéléré Comprendre Le Mouvement Uniformément Accéléré Léa est une jeune scientifique passionnée par les fusées. Pour son anniversaire, elle reçoit une petite fusée expérimentale qu'elle décide de lancer dans un parc. La fusée est équipée...

Calcul de Puissance et Efficacité

Calcul de Puissance et Efficacité Comprendre le Calcul de Puissance et Efficacité Lors d'une journée d'activités sportives, une éolienne de petite taille est utilisée pour générer de l'électricité pour les besoins locaux. Elle convertit l'énergie mécanique du vent en...

Courant et Puissance dans un Circuit

Courant et Puissance dans un Circuit Comprendre le Courant et Puissance dans un Circuit Dans une salle de classe, un enseignant souhaite démontrer comment les interrupteurs contrôlent le flux d'électricité dans un circuit. Pour cela, il utilise un circuit simple...

Énergie Cinétique d’une Voiture en Mouvement

Énergie Cinétique d'une Voiture en Mouvement Comprendre l'Énergie Cinétique d'une Voiture en Mouvement Une voiture de course participe à un événement scolaire. Pendant une course d'essai, la voiture accélère jusqu'à atteindre une vitesse constante sur une piste...

Mesurer la Réfraction à la Surface de l’Eau

Mesurer la Réfraction à la Surface de l'Eau Comprend comment Mesurer la Réfraction à la Surface de l'Eau Julie et son frère Thomas passent leurs vacances près d'un lac. Un après-midi ensoleillé, ils décident de faire une expérience avec un laser pour observer le...

Tension et Courant dans un Circuit Série

Tension et Courant dans un Circuit Série Comprendre la Tension et Courant dans un Circuit Série À la foire scientifique de l'école, les élèves de 4ème ont été mis au défi de comprendre et d'expliquer le fonctionnement des circuits électriques. Pour cela, ils disposent...

Le Voyage à Vélo de Léa

Le Voyage à Vélo de Léa Comprendre Le Voyage à Vélo de Léa Léa fait une balade à vélo sur une piste cyclable rectiligne. Elle parcourt 15 kilomètres en 30 minutes pour arriver chez son ami Marc. Après avoir passé du temps chez Marc, elle reprend le chemin du retour,...

Calcul de la Vitesse d’un Cycliste

Calcul de la Vitesse d'un Cycliste Comprendre le Calcul de la Vitesse d'un Cycliste Paul, un élève de 4ème, fait du vélo sur un parcours plat pour se rendre à l'école. Il parcourt une distance totale de 5 kilomètres. Données : Distance parcourue par Paul : 5 km. Temps...

Étude d’une Lentille Convergente

Étude d'une Lentille Convergente Comprendre l'Étude d'une Lentille Convergente Une lentille convergente a une distance focale de 15 cm. On place un objet de 5 cm de haut à 30 cm de la lentille. 1. Trouver la position de l'image formée par la lentille. 2. Déterminer la...