Le Traîneau de Julie : Forces et Mouvement

Le Traîneau de Julie : Forces et Mouvement

Comprendre Le Traîneau de Julie : Forces et Mouvement

Julie tire un traîneau chargé d’un sac de 30 kg sur un sol enneigé. Elle exerce une force horizontale de 150 N pour le mettre en mouvement puis le maintenir à vitesse constante.

Le coefficient de frottement cinétique entre le traîneau et la neige est de 0,05.

Partie A : Calcul de la Force de Frottement

1. Calculer le poids du sac sur le traîneau.

2. Déterminer la force de frottement cinétique (\(F_{\text{frot}}\)) qui s’oppose au mouvement du traîneau.

Partie B : Analyse du Mouvement

1. Calculer la force normale agissant sur le traîneau.

2. Vérifier si la force appliquée par Julie est suffisante pour vaincre la force de frottement et maintenir le traîneau en mouvement à vitesse constante.

Conseil : Pour un mouvement à vitesse constante, la somme des forces horizontales doit être nulle.

Partie C : Questions Supplémentaires

1. Si Julie veut accélérer le traîneau, quelle stratégie peut-elle adopter ? Expliquer en termes de forces.

2. Comment la force de frottement changerait-elle si le sol était recouvert de glace (supposons que le coefficient de frottement cinétique passe à 0,01) ?

Correction : Le Traîneau de Julie : Forces et Mouvement

Partie A : Calcul de la Force de Frottement

1. Calcul du poids du sac sur le traîneau

Le poids \(P\) est donné par la formule:

\[ P = m \times g \]

où \(m\) est la masse et \(g\) est l’accélération due à la gravité (\(9,8 \, \text{m/s}^2\)).

\[P = 30 \, \text{kg} \times 9,8 \, \text{m/s}^2 \] \[P = 294 \, \text{N}\]

Le poids du sac sur le traîneau est donc de 294 N.

2. Déterminer la force de frottement cinétique \(F_{\text{frot}}\)

La force de frottement cinétique est calculée en multipliant le coefficient de frottement cinétique (\(\mu_k\)) par la force normale (N).

La force normale dans ce cas est égale au poids du sac, car le mouvement est horizontal et il n’y a pas d’autres forces verticales agissant sur le traîneau.

\[F_{\text{frot}} = \mu_k \times N\] \[F_{\text{frot}} = 0,05 \times 294 \, \text{N} \] \[F_{\text{frot}} = 14,7 \, \text{N}\]

La force de frottement cinétique qui s’oppose au mouvement du traîneau est donc de 14,7 N.

Partie B : Analyse du Mouvement

1. Calcul de la force normale agissant sur le traîneau

La force normale \(N\) est égale au poids du sac, puisqu’il n’y a pas de composante verticale du mouvement ou d’autres forces verticales agissant sur le traîneau.

\[N = P = 294 \, \text{N}\]

2. Vérification si la force appliquée par Julie est suffisante

Pour que le traîneau se déplace à vitesse constante, la force appliquée par Julie doit être égale à la force de frottement pour que la somme des forces horizontales soit nulle.

Julie applique une force de 150 N, et nous avons calculé une force de frottement de 14,7 N. La force appliquée par Julie est largement supérieure à la force de frottement, ce qui est suffisant pour vaincre le frottement et permettre un mouvement à vitesse constante.

Partie C : Questions Supplémentaires

1. Stratégie pour accélérer le traîneau

Pour accélérer le traîneau, Julie peut augmenter la force appliquée au-delà de la force nécessaire pour vaincre le frottement. Cela créerait un déséquilibre des forces, résultant en une accélération du traîneau conformément à la deuxième loi de Newton

\[ F = m \times a\]

2. Changement de la force de frottement sur la glace

Avec un coefficient de frottement cinétique de 0,01 sur la glace :

\[F_{\text{frot, glace}} = \mu_{k, glace} \times N \] \[F_{\text{frot, glace}} = 0,01 \times 294 \, \text{N} \] \[F_{\text{frot, glace}} = 2,94 \, \text{N}\]

La force de frottement serait considérablement réduite à 2,94 N, ce qui rendrait le traîneau plus facile à tirer sur la glace.

Le Traîneau de Julie : Forces et Mouvement

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